Mandelbrotmenge

Mandelbrotmenge (Deutsch)

Substantiv, f

	Singular	Plural
Nominativ	die Mandelbrotmenge	die Mandelbrotmengen
Genitiv	der Mandelbrotmenge	der Mandelbrotmengen
Dativ	der Mandelbrotmenge	den Mandelbrotmengen
Akkusativ	die Mandelbrotmenge	die Mandelbrotmengen

[1] eine Ansicht der Mandelbrotmenge

Alternative Schreibweisen:

Mandelbrot-Menge

Worttrennung:

Man·del·brot·men·ge, Plural: Man·del·brot·men·gen

Aussprache:

IPA: [ˈmandl̩bʁoːtˌmɛŋə]

Hörbeispiele:  Mandelbrotmenge ^(Info)

Bedeutungen:

[1] Mathematik: Menge in der komplexen Ebene, die auf iterativer Berechnung basiert

Herkunft:

benannt nach dem Mathematiker Benoît Mandelbrot ^→ WP

Synonyme:

[1] Apfelmännchen

Gegenwörter:

[1] Julia-Menge

Oberbegriffe:

[1] Fraktal

Kurzformen:

[1] Mandelbrot

Beispiele:

[1] Das heißt, eine komplexe Zahl $c$ ist Element der Mandelbrotmenge $\mathbb {M}$, wenn die Beträge der mit diesem $c$ berechneten $z_{n}$ nicht über jede Grenze wachsen, unabhängig davon, wie groß $n$ wird.

[1] Die Bezeichnung „Apfelmännchen“ korrespondiert mit der geometrischen Grobform einer um 90 Grad im Uhrzeigersinn gedrehten Mandelbrotmenge.

[1] „Färbt man die Menge aller Anfangswerte, die gegen dieselbe Lösung $z$ konvergieren, mit derselben Farbe ein, so ergibt sich ein Fraktal; wählt man die Farben je nach Zahl von Iterationen, die das Verfahren benötigt, um überhaupt zu konvergieren, so ergibt sich die Mandelbrotmenge, ein nunmehr klassisches Fraktal, das auch als Apfelmännchen bekannt ist.“

Übersetzungen

 [1] Mathematik: Menge in der komplexen Ebene, die auf iterativer Berechnung basiert

Englisch: Mandelbrot set → en Französisch: ensemble de Mandelbrot → fr m Italienisch: insieme di Mandelbrot → it m, frattale di Mandelbrot → it m Kroatisch: Mandelbrotov skup → hr Niederländisch: mandelbrotverzameling → nl Polnisch: zbiór Mandelbrot → pl m Russisch: множество Мандельброта (množestvo Mandelʹbrota☆) → ru n Schwedisch: mandelbrotmängd → sv Spanisch: conjunto de Mandelbrot → es m Türkisch: Mandelbrot kümesi → tr

Referenzen und weiterführende Informationen:

[1] Wikipedia-Artikel „Mandelbrotmenge“

[*] Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache „Mandelbrotmenge“

[*] Uni Leipzig: Wortschatz-Portal „Mandelbrotmenge“

Quellen: