Gegenzahl

Gegenzahl (Deutsch)

Substantiv, f

	Singular	Plural
Nominativ	die Gegenzahl	die Gegenzahlen
Genitiv	der Gegenzahl	der Gegenzahlen
Dativ	der Gegenzahl	den Gegenzahlen
Akkusativ	die Gegenzahl	die Gegenzahlen

Worttrennung:

Ge·gen·zahl, Plural: Ge·gen·zah·len

Aussprache:

IPA: [ˈɡeːɡn̩ˌt͡saːl]

Hörbeispiele:  Gegenzahl ^(Info)

Bedeutungen:

[1] Mathematik: Zahl, die zu einer gegebenen Zahl den gleichen Betrag, aber ein differierendes Vorzeichen aufweist

Herkunft:

Determinativkompositum (Zusammensetzung) aus der Präposition gegen und dem Substantiv Zahl

Oberbegriffe:

[1] Zahl

Beispiele:

[1] Die Zahl +5 ist die Gegenzahl zur Zahl -5, die Zahl -5 ist die Gegenzahl zur +5.

[1] Die Summe einer Zahl und deren Gegenzahl ist immer 0.

[1]	Grundsätzlich gilt: Der Betrag einer Zahl ist stets gleich dem Betrag der Gegenzahl.
	|5|=|-5|=5

[1] „Eine Zahl und ihre Gegenzahl liegen symmetrisch zu 0. D.h. Zahl und Gegenzahl haben den gleichen Abstand vom Nullpunkt.“

[1] „Die natürlichen Zahlen zusammen mit ihren Gegenzahlen und die Null bilden die Menge der ganzen Zahlen ℤ.“

[1] „Man addiert eine negative Zahl, indem man ihre Gegenzahl subtrahiert.“

[1] [Untersuche, ob die folgende Aussage immer stimmt oder nicht. Begründe.] „Die Gegenzahl der Summe zweier Zahlen ist so groß wie die Summe ihrer Gegenzahlen.“

[1] „Im Bereich der ganzen Zahlen ist -5 die Gegenzahl zu 5 und 3 die Gegenzahl zu -3, allgemein ist die Gegenzahl -a die Zahl, die zu a addiert 0 ergibt: a+(-a)=0 […]. Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben den gleichen Betrag, aber unterschiedliches Vorzeichen.“

Übersetzungen

 [1] ?

Englisch: additive inverse → en, opposite → en Spanisch: opuesto → es, inverso aditivo → es

Referenzen und weiterführende Informationen:

[*] Wikipedia-Artikel „Positive_und_negative_Zahlen#Gegenzahl“

[1] Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache „Gegenzahl“

[1] Duden online „Gegenzahl“

Quellen: