Diskussion:Dezimalzahl

In der Mathematik ist eine Dezimalzahl keine dezimale Zahl

Eine grobe Verwechslung zwischen «Dezimalzahl» und «Dezimale zahl» auf Wikipedia zu finden, ist einfach lächerlich !..

1) Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, die mit einem Komma dargestellt wird.

Z.B. :

• ¾ = 0,75

 • ¾ ist eine Bruchzahl (die Bruchzahl ¾ besteht aus dem Zähler 3 und dem Nenner 4)

 • 0,75 ist eine Dezimalzahl. Diese Dezimalzahl gibt den genauen Wert der Bruchzahl (¾), mit einem Komma dargestellt

2) Eine dezimale Zahl ist eine Zahl, die auf dem Dezimalsystem basiert.

Beispiele auf dem Web:

• Dezimale Zahl in binäre Zahl umwandeln

• Wandelt eine dezimale Zahl in eine hexadezimale Zahl um

• Wie groß ist die größte dezimale Zahl bei 10 Bit ?

• Konvertiert dezimale Zahlen in die binäre Darstellung

• Konvertiert eine dezimale Zahl in eine binäre Zahl

--Philippe IX (Diskussion) 12:30, 31. Mai 2015 (MESZ)

Soso Philippe, also nur Bruchzahlen?

• ..etwa so wie die „9“(?) in deinem ersten Beleg mit „Dezimale Zahl in binäre Zahl umwandeln“ und „Möchten Sie beispielsweise die Zahl 9 in binärer Schreibweise ausgeben, [..]“
• oder wie die „549.755.813.887“ in deinem Zweiten mit „Wandelt eine dezimale Zahl in eine hexadezimale Zahl um.“ und „Ist Zahl < -549.755.813.888, oder ist Zahl > 549.755.813.887, gibt DEZINHEX den Fehlerwert #ZAHL! zurück.“

Kann es sein, daß du einfach nur Dezimalbrüche oder Brüche in Dezimalschreibweise/dezimaler Schreibweise mit der (vor deiner Änderung)^[1] nebenan beschriebenen Dezimalzahl verwechselt hast? Und.., machst du deine Änderung selbst zurück/rückgängig oder soll das jemand anderes für dich machen? -- Hüperbl, am 27.5.2015, 10:56 (MESZ)

Das ist das Wiktionary, nicht die Wikipedia. Eine Dezimalzahl wird als „mit einem Komma dargestellt“ definiert (muss aber keine Bruchzahl sein; eine irrationale Zahl geht auch oder, wenn du so willst, eine hyperreelle nach Lightstone), wenn ohnehin das Dezimalsystem vorausgesetzt wird, aber es handelt sich durchaus um eine Darstellung im Dezimalsystem. -- IvanP (Diskussion) 11:02, 27. Mai 2015 (MESZ)

Antwort:

• Es geht (bei meinen Belegen) nur um den Ausdruck "Dezimale Zahl" in der deutschen Sprache, und nicht um den Details.

• De­zi­mal­bruch ist was anderes: Das wort hat zwei Bedeutungen :
  a) Bruch
  b) Dezimalzahl

• z.B: In der deutschen Sprache “54/100” ist ein De­zi­mal­bruch und keine Dezimalzahl, selbst wenn 0,54 = 54/100.
       54/100 ist der De­zi­mal­bruch, 0,54 ist die äqui­va­lente Dezimalzahl.

• Zusammengefasst: In der deutschen Sprache “Dezimalzahl”, “Dezimale Zahl”, “De­zi­mal­bruch” sind un­ter­schied­lich !

--Philippe IX (Diskussion) 12:30, 31. Mai 2015 (MESZ)

Dezimalbruch kann auch eine andere Bedeutung als Dezimalzahl haben, aber Dezimalzahl und dezimale Zahl sind synonym, darum ging es mir. -- IvanP (Diskussion) 12:02, 27. Mai 2015 (MESZ)

Antwort: @IvanP

Das ist hier der Kern der Problemstellung:

• Eine dezimale Zahl bezieht sich ausschließlich auf das Dezimalsystem, im Gegensatz (z.B.) zum Bi­när­sys­tem, zum He­xa­de­zi­mal­sys­tem etc...

• Eine De­zi­mal­zahl ist eine Zahl, die mit einem Komma dargestellt ist, und einen Bruchteil rechts vom Komma hat.

Erklärung:

• Die Zahl “589642” ist eine dezimale Zahl, weil sie sich auf der Grundzahl 10 aufbauendes Zahlensystem bezieht, aber sie ist keine De­zi­mal­zahl, weil sie kein Komma hat. (Selbstverständlich, 589642 ist eine ganze Zahl).

• Die Zahl “5896,42” ist eine De­zi­mal­zahl, weil sie einen Bruchteil rechts vom Komma hat. Aber sie ist auch eine dezimale Zahl, weil sie sich auf das De­zi­mal­sys­tem bezieht.

• Zusammengefasst: “589642” ist eine dezimale Zahl aber keine De­zi­mal­zahl. “5896,42” ist eine De­zi­mal­zahl und in­fol­ge­des­sen auch eine dezimale Zahl.

--Philippe IX (Diskussion) 12:30, 31. Mai 2015 (MESZ)

Das ist aber lediglich deine Ansicht oder Meinung – wie wäre es mal damit, beide Bedeutungen zuzulassen? ..immerhin ist auch die Bedeutung im Sinne einer Ganzzahl [im Zehner­gebilde oder -system] oder auch allgemeiner im Sinne einer beliebigen Zahl im Zehnergebilde (neben den oben genannten) auch gut belegbar, siehe auch DWDS:

• Was ist Informatik?; von Peter Rechenberg; Hanser-Verlag; München 1991; Seite 19, mit: „Die Codierung der Dezimalzahl 314 lautet damit 0011 0001 0100.“
• Ermittlung von Verfahrenskennwerten durch Messen; Lehrbuch der Umformtechnik; Band 1; von D. Kast und V. Schmidt; Springer-Verlag; Berlin 1972; Seite 270–301; mit: „[..] Aus der Dezimalzahl 45 wird z. B. die Binärzahl L0LL0L. [..]“
• Aus eins mach zehn und zehn ist keins; von Helmut Kracke; Wunderlich-Verlag/Leins; Tübingen 1968; Seite 208; mit: „Eine Dezimalzahl, etwa 123, bedeutet auf Grund des Stellensystems 1 · 10² + 2 · 10¹ + 3 [· 10⁰].“
• Die Zeit, am 27.5.1960; mit: „Die Dezimalzahl 3 – 2 + 1 können wir im Zweiersystem durch die Addition 0-0-1-0 + 0-0-0-1 = 0-0-1-1 darstellen.“
• BZ am Abend, am 19.6.1958; mit: „In einer Sekunde 50 bis 100 Operationen mit zwanzigstelligen Dezimalzahlen!“

-- Hüperbl, am 27.5.2015, 13:35 (MESZ)

Es gibt beide Bedeutungen:

1. Dezimalzahl (Arithmetik) = (umgangssprachlich) Kommazahl
2. Dezimalzahl (fachsprachlich, Informatik) = beliebige Zahl zur Basis 10

Da beim Duden viele fachsprachlichen Bedeutungen fehlen, kann man nicht davon ausgehen, dass eine nicht verzeichnete Bedeutung auch nicht existiert. Gruß, --YaganZ (Diskussion) 14:21, 27. Mai 2015 (MESZ)

Beide Bedeutungen sind nun drinn.^[2] -- Hüperbl, am 27.5.2015, 15:58 (MESZ)

Antwort: @Hüperbl

• Das ist nicht meine Ansicht oder Meinung, dies ist einfach das normale Konzept der Mathematik.

• Hier ist eine weitere Erklärung:

 • 1) Die Menge N: der natürlichen Zahlen
      Die natürlichen Zahlen N = {1, 2, 3, . . . }.

 • 2) Die Menge Z: der ganzen Zahlen.
      Fügt man auch noch die 0 und die negativen Zahlen hinzu, so erhält man die ganzen Zahlen Z = {. . . ,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . }

 • 3) Die Menge D: der Dezimalzahlen.
      Als exaktes Divisionsergebnis erhält man eine Dezimalzahl.
      Eine Dezimalzahl besteht aus einem ganzzahligen Teil (mit Vorzeichen) und nach dem Dezimalpunkt aus einer endlichen oder unendlichen Folge
      von Ziffern, den Dezimalstellen.
      Die Menge aller Dezimalzahlen bezeichnet man mit D.

 • 4) Die Menge Q: der rationalen Zahlen.

 • 5) Die Menge R: der reellen Zahlen.

 • 6) Die Menge C: der komplexen Zahlen.

 • Dann ist N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ⊂ C. Bitte s. Abbildung.
 • Bemerkung: Die Menge der irrationalen Zahlen (das Komplement von Q in R) bildet keinen Zahlbereich.

 • Zusammengefasst:
   Eine De­zi­mal­zahl bezieht sich auf die Menge der Dezimalzahlen D.
   Eine dezimale Zahl bezieht sich auf das gesamte Dezimalsystem.

 • Diese Definition befindet sich im Universal Duden seit 1989. (Zahl, deren Bruchteile rechts vom Komma angegeben werden)

 • Dieselbe Definition befindet sich auch im französischen Wörterbuch Larousse "Menge D: Dezimalzahlen"
   "D: Symbole représentant l'ensemble des nombres décimaux" Übersetzung "D: Symbol, das alle Dezimalzahlen darstellt"

--Philippe IX (Diskussion) 16:11, 27. Mai 2015 (MESZ)

In der Mathematik, also in diesem Fachbereich, kann das gut möglich sein, daß dort allein die nebenan^[3] nun wohl in der zweiten („[2]“) beschriebenen Bedeutung (siehe dazu ggf. auch unter Hilfe:Bedeutungen) die einzig wahre™^1!11 Bedeutung ist. ..bin kein Mathematiker, kann und will das daher nicht entscheiden. Fakt ist aber, daß die erste (nebenan, hinter „[1]“, beschriebene) – wohl allgemeinere – Bedeutung (außerhalb der Mathematik) gut nachweisbar und wohl durchaus üblich (im üblichen Sprachgebrauch vorhanden) ist. -- Hüperbl, am 27.5.2015, 16:32 (MESZ)

@Hüperbl

• Die Definition “Dezimalzahl: eine Zahl die auf dem Dezimalsystem basiert” ist falsch. Sie ist un­prä­zi­se und entspricht nicht der Mathematik !... --Philippe IX (Diskussion) 17:02, 27. Mai 2015 (MESZ)

Hab mal die Abschnittsüberschrift (oben) entsprechend angeglichen. ..und bedenke bitte, daß das Wikiwörterbuch kein Mathematik-Fach- sondern lediglich ein allgemeines Wörterbuch ist, in dem nicht bevormundend/vorschreibend (oder präskriptiv) sondern lediglich [sachlich] beschreibend (oder deskriptiv) mitgearbeitet werden sollte (siehe dazu ggf. auch unter Was das Wikiwörterbuch nicht ist). -- Hüperbl, am 27.5.2015, 17:14 (MESZ)

Du möchtest unbedingt dein Mathe oben, an erster^1!11 Stelle haben?^[4] ..und meine Bearbeitungen mißachten (ohne Begründung zurücksetzen)? (siehe auch [5], [6] und [7]) ..dann ändere bitte auch alle anderen Inhalte wie die Belege (oder die sogenannten Referenzen). ..meiner Ansicht nach ist das zwar eine unsinnige Bevormundung, aber wenn du unbedingt deinen Willen hier durchpressen möchtest... -- Hüperbl, am 27.5.2015, 17:26 (MESZ) (+Hinweis auf die unbegründete Zurücksetzung. -- Hüperbl, am 27.5.2015, 17:53 (MESZ))

@Hüperbl

Das hat mit meinem Ego (in den Vordergrund zu stellen) überhaupt nichts zu tun !..

Es hat einfach mit der normalen Definition einer Dezimalzahl. Das ist alles.

Ich verstehe Ihr Verhalten aber nicht !... --Philippe IX (Diskussion) 17:37, 27. Mai 2015 (MESZ)

Wieso soll das die „normale Definition einer Dezimalzahl“ sein? Und wieso sollen wir nicht auch „unnormale“ verzeichnen? Es gibt viele Texte, die auch die Darstellung einer ganzen Zahl im Dezimalsystem, ohne Komma, als Dezimalzahl bezeichnen. Eigentlich ist mir neu, dass es überhaupt eine Bedeutung gibt, nach der solche Darstellungen nicht als Dezimalzahlen gelten. Die Dudenangabe Zahl, deren Bruchteile rechts vom Komma angegeben werden würde ich mal so deuten, dass stillschweigend vom Dezimalsystem ausgegangen wird und die Zahl keine Bruchteile haben muss, sodass auch eine Dezimaldarstellung ohne Komma als Dezimalzahl gelten würde, denn da werden ja durchaus alle (nämlich gar keine) Bruchteile rechts vom Komma angegeben. Ich kann von mir aus nur eine Bedeutung bestätigen:

[1] Zahl im Dezimalsystem

Anders formuliert:

[1] im Dezimalsystem dargestellte Zahl

Oder so, damit deutlicher wird, dass nicht die Zahl gemeint ist, sondern ihre Darstellung:

[1] Darstellung einer Zahl im Dezimalsystem

(Wer stichhaltige Belege für eine Bedeutung [2] hat, kann sie gerne hinzufügen.) „D ⊂ Q“ ist eine Katastrophe, weil die Menge der Dezimalzahlen und die Menge der rationalen Zahlen disjunkt sind; die eine enthält nämlich bloß Darstellungen (und zwar von welchen „Zahlen“ auch immer; bei einem entsprechenden Diskursuniversum können es auch irrationale sein), die andere tatsächliche Zahlen. Die Grafik stammt allerdings aus der französischsprachigen Wikipedia; bedenke, dass nombre décimal im Französischen etwas Anderes bedeutet als Dezimalzahl im Deutschen, dort steht es nämlich für eine Zahl mit abbrechender Dezimaldarstellung (keine Dezimaldarstellung selbst!). Daher wird auch 3/4 statt etwa 0,75 als Element von D genannt. -- IvanP (Diskussion) 17:50, 27. Mai 2015 (MESZ)

(Nach BK) Das sah für mich aber so aus (das mit deinem Ego) oder [nun] nach selektiver Wahrnehmung. ..deine Umschreibung das es (angeblich) die normale Definition einer Dezimalzahl sei wiederspricht meiner Erfahrung, sowie deinen eigenen Angaben hinsichtlich der Mathematik und auch den bisher erbrachten Belegen (siehe auch [8] unter „Referenzen und weiterführende Informationen:“). -- Hüperbl, am 27.5.2015, 17:53 (MESZ)

OK, mit K Dictionaries Ltd. gibt es einen deutlichen Beleg für die Bedeutung:

[2] Dezimalzahl mit Komma

Es ist wohl ähnlich wie mit Dezimalstelle, worunter auch nur eine dezimale Nachkommastelle verstanden wird. -- IvanP (Diskussion) 18:01, 27. Mai 2015 (MESZ)

Meinst du mich, IvanP, oder Philippe? Wenn du Philippe meinst, dann nenne bitte seinen Namen oder rücke entsprechend ein (siehe dazu ggf. auch unter w:Hilfe:Diskussion#Gliederung). Falls du mich meintest dann möchte ich hier mal anmerken, daß ich keine der Bedeutungen (also nicht die Allgemeinere [1],^[9] [auch] außerhalb der Mathematik, und auch nicht [mehr so sehr] die Besondere – im mathematisch allein richtigen Sinn) anzweifle. ..die letztere Bedeutung (in der Mathematik) ist mir zwar auch neu (und gewisse Zweifel habe ich dennoch), aber wenn die Belege (oder Referenzen) das so nahelegen/behaupten will ich lieber nichts weiter dazu sagen. -- Hüperbl, am 27.5.2015, 18:18 (MESZ)

Ich meine niemanden speziell, sondern wollte einfach die Nennung beider Bedeutungen befürworten. -- IvanP (Diskussion) 18:25, 27. Mai 2015 (MESZ)

@Hüperbl , @IvanP

OK.

Ich möchte euch einen Vorschlag machen. Ich bin nun nicht gegen die Einführung beider Bedeutungen, weil ein Teil der Bevölkerung (besonders in Deutschland) eine Dezimalzahl so versteht, als Zahl die mit jeweils 10 Ziffern (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) gebildet werden kann.

Das Wichtigste bleibt jedoch für mich die Klarheit.

Deswegen soll die erste Bedeutung nach der mathematischen Definition, und die zweite Bedeutung allgemein erklärt werden.

Warum die erste Bedeutung nach der Mathematik ?.. Es hat ausschließlich mit der Tatsache zu tun, daß das Wort “Dezimalzahl” ein Begriff ist, der zu der Mathematik gehört. Er soll daher zuerst mathematisch erklärt werden. Dann folgt die zweite Bedeutung, die die Dezimalzahl allgemein erklärt.

Ich schlage deshalb vor, die Seite so zu ändern:

Bedeutungen:

[1] Math.

    • Zahl, deren Bruchteile rechts vom Komma angegeben werden.
    • Zahl mit einer oder mehreren Stellen hinter dem Komma.
    • Dezimalzahlen werden umgangssprachlich oft auch als Kommazahlen bezeichnet, da bei ihnen ein Komma vorkommt  .

[2] allg.

    • eine Zahl die auf dem Dezimalsystem basiert und dessen Stellenwert mit den arabischen Ziffer 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oder 9 darstellt ist.

Im Bereich der Referenzen od. Quellen:

(im Duden die verwendenten Abkürzungen: Math. für Mathematik, math. für mathematisch, allg. für allgemein)

Dies ist mein Vorschlag. Was ist ihre Meinung ?...

--Philippe IX (Diskussion) 08:26, 28. Mai 2015 (MESZ)

Bedeutungen sind nicht wörtlich herauszukopieren, es reicht eine eigene Beschreibung. Und ich würde diese Reihenfolge vorziehen, weil die erste Bedeutung allgemeiner ist und sich auch so aus dem Wortlaut ergibt:

[1] Darstellung einer Zahl im Dezimalsystem

[2] Dezimalzahl mit Komma

[2] würde ich auf Elementar-/Schulmathematik oder (wie YaganZ) Arithmetik einschränken, weil das Wort in dieser Bedeutung außerhalb des Unterrichtens elementarer Rechnungen nicht weiter wichtig zu sein scheint. [1] kann auch in mathematischen Texten auftauchen, vgl. mathematik.de:

Die Zahl hat also so um die 4 Millionen Ziffern, wenn man sie als Dezimalzahl aufschreibt.

Gemeint ist eine ganze Zahl! Die von dir aufgeführte Quelle echteinfach.tv sagt übrigens: "Dezimalzahl" wird oft als Synonym für "Kommazahl" verwendet, was aber nicht ganz richtig ist, denn auch ganze Zahlen wie 5, 43, 109 usw. sind Dezimalzahlen. -- IvanP (Diskussion) 09:05, 28. Mai 2015 (MESZ)

(nach BK) Soso, es geht dir also im Klarheit, Philippe. Du kennst die (ursprüngliche) Bedeutung des Wortes dezimal (wohl auch außerhalb der Mathematik)? ..und daß im Fachbereich Mathematik eine andere (besondere) Sprache (im Vergleich zum Rest der Welt, wenigstens in D-Land) gesprochen wird, ist dir (nun) auch klar? Warum bestehst du dann darauf, daß alle Welt die (aus meiner Sicht [teilweise] verschobene) mathematische Sicht für wichtiger erachten sollte, als die Sicht die eben im Rest der Welt üblich ist (oder aus meiner Sicht zu sein scheint)? Im Übrigen wird das Wort „Dezimalzahl“ (aus meiner Sicht) eben nicht nur in der Mathematik (im Sinne einer Bruchzahl oder [auch] eines Dezimalbruches) sondern auch im (allgemeineren) Sinne (eben als beliebige Zahl im Dezimalsystem und/oder in der Dezimalschreibweise^[10][11]), jedenfalls in der Informatik und wohl auch in der (einfacheren oder Elementar-)Mathematik,^[WP] genutzt (siehe Belege, hier und überall um dich herum) – auch wenn in der sogenannten höheren Mathematik nicht mehr (nur) mit Zahlen gerechnet wird. -- Hüperbl, am 28.5.2015, 09:26 (MESZ)

@Hüperbl

• "es geht dir also im Klarheit, Philippe" etc...

Ich möchte ganz klar machen: Ich habe meine Meinung nicht geändert.

"Dezimalzahl" ist NICHT "Dezimalsystem".

Ich bin immer noch überzeugt, daß die Einführung der zweiten Bedeutung (Zahl, die auf dem Dezimalsystem basiert) falsch ist.

Nur, muß man im Endeffekt einen Kompromiß finden. Ich habe gesagt: "Vorschlag !” in dem Sinne “Kompromiß”.

Hüperbl, bitte hören Sie auf, als De­tek­tiv zu handeln, und immer zu versuchen, schlechte Absichten bei mir zu finden.

Was ist das, dieser Ausdruck "Soso ..." ?? Reden Sie mit einem Kind von 5 Jahren oder wie ??...

Man muß Respekt haben, und sachlich reden !...

Wenn ich über eine einzige Bedeutung rede, dann heißt es “selektiver Wahrnehmung”, und wenn ich einen Kompromiß vorschlage, um die zweite Bedeutung zu behalten, dann bin ich auch schlecht, weil ich im Voraus schlechte Absichten hätte...

Das heißt, so oder so, bin ich schlecht !.. Und wann bin ich dann gut ?.. Wenn ich nur Ihrer Meinung teile ?..

Hüperbl, Sie haben ein Problem: Sie akzeptieren nicht die anderen Meinungen !... Und dies ist gegen die Werte von Wiki !...

Über “Klarheit”:

Sie haben mich nicht einmal verstehen können, deshalb erkläre ich Ihnen, was ich mit Klarheit sagen wollte.

Sie sagten mir “- wie wäre es mal damit, beide Bedeutungen zuzulassen ?”. Ich war und bin immer noch der Meinung, daß "Dezimalzahl" nur eine Bedeutung hat: "Kommazahl"!... Aber wenn (als Kompromiß) die zwei Bedeutungen eingeführt werden sollen, dann muß für den Nutzer von Wiki mindestens Klarheit geben.

Klarheit kann man nur haben, wenn die zwei Bedeutungen klar getrennt sind. Deswegen habe ich vorgeschlagen, der erster Sinn nach Mathematik, und der zweiter Sinn allgemein zu erklären, damit der Nutzer von Wiki klar ge­trennte zwei Bedeutungen (ohne Ver­wechs­lung und ohne Ver­wir­rung) findet !..

--Philippe IX (Diskussion) 11:39, 30. Mai 2015 (MESZ)

Deine unbegründete Zurücksetzung (am 27.5.) habe ich nun zurückgesetzt,^[12] da der ganze Eintrag damit in einen widersprüchlichen (oder inkonsistenten) Zustand ge- nein versetzt(!) wurde. Wenn du die Bedeutungen (in deinem Sinne) unbedingt (und ohne Beachtung der Allgemeinheit) verdrehen oder umkehren möchtest, dann ändere bitte auch alle zugehörigen Bedeutungszuordnungen (siehe dazu ggf. auch unter Hilfe:Bedeutungen). Im Übrigen solltest du bei deinen künftigen Bearbeitungen auch mal die Änderungen anderer Mitarbeiter beachten, und das was dabei ggf. in die Zusammenfassung geschrieben wurde. ..und ein Blick auf w:Hilfe:Zurücksetzen solltest du auch mal wagen und dabei besonders „Diese Funktion darf nicht verwendet werden, um normale Änderungen rückgängig zu machen, die keinen offensichtlichen Vandalismus darstellen.“^[13] beachten. -- Hüperbl, am 31.5.2015, 09:13 (MESZ)

Also starsinnig alles rausfeuern, was dir nicht in den Kram (oder in dein [egozentrisches] Weltbild) paßt, ist also (d)eine Art eines Kompromisses?^[14] (..und mir und meinen Freunden vorwerfen, ich lösche deine [heiligen/kostbaren] Beiträge und sei diktatorisch, alles klar.) ..nunja, ich habe jetzt mal den belegten Teil, den ich eigentlich für allgemeingültiger halte an die zweite Stelle geschoben^[15] und dessen Bedeutung auf die sogenannte Informatik ein- oder begegrenzt,^[16] würdest du, Philippe, dich denn damit zufrieden geben? -- Hüperbl, am 31.5.2015, 12:38 (MESZ)

Hüperbl,

Ja !.. Ich bin nun zufrieden !.. Das ist genau, was ich für Kinder, Ju­gend­li­che, Stu­denten, Er­wach­se­nen in Deutschland sehen möchte.

Es geht um die deutsche Sprache, und ich möchte nicht, daß die Deutschen falsche Informationen lernen, selbst wenn die gute Absicht bei Wiki vorhanden ist.

Die Frage nun lautet, warum hast du diese Änderungen nicht vorher vorgeschlagen ??.. Dann hätten wir uns Zeit und vor allem Nerven gespart !..

Aber bevor wir über “Dezimalzahl” reden, ich möchte dir noch einmal sagen, warum bist du mit mir so un­höf­lich ?...

Was habe ich zu dir gemacht, um Beleidigungen von dir repektlos zu erhalten : "unsinnigen Zurücksetzungen, deines Unsinns, deiner [heiligen] Beiträge, unsinnigerweise, starsinnig alles rausfeuern, den Kram (oder in dein [egozentrisches] Weltbild"... etc.

Ich bin Nutzer von Wiki seit 6 Jahren, und das ist das erste Mal, daß ich auf diese Weise respektlos beschimpft werde !...

Du hast diese Löschungen gemacht, nur weil ich zu dir vorher gesagt habe: “Man muß Respekt haben, und sachlich reden !..”

Also als Racheakt, ist das normal ?.. Wir könnten doch, wie alle Vernünftigen Menschen, mit Dialog einen guten Kompromiß finden !..

I gehe davon aus, daß du jung bist, viel jünger als ich, davon bin ich überzeugt, aber trotzdem ich verstehe deine Un­höf­lich­keit nicht !..

Ich möchte mit dir über das Thema "Dezimalzahl" reden, aber zuvor möchte ich, daß du deine Meldung über mcih zurückzieht. Ansonsten werde ich Bescheid über dich bei den Verantwortlichen von Wiki Stiftung bald geben !..

--Philippe IX (Diskussion) 14:00, 31. Mai 2015 (MESZ)

In der sogenanten Informatik aber schon

Siehe auch:

• https://www.fbi.h-da.de/fileadmin/personal/e.komar/public_html/Rechnergrl-Teil1neu-WS03.pdf – Rechnergrundlagen, (wegen „WS03“) mutmaßlich aus dem Jahr(gang oder Wintersemester) 2003, an der Hochschule Darmstadt im Fachbereich Informatik, von einem gewissen Prof.Dipl.-Ing. Komar, schon auf Seite 1 mit: „Zahlensysteme“ und „[..] Umwandlung von Dezimalzahlen in Dual-/Hexadezimal-Zahlen mittels Horner-Schema [..]“ oder auch auf Seite 20 „Binär verschlüsselte Dezimalzahlen müssen oft in Dualzahlen konvertiert werden.“
• https://www.ruhr-uni-bochum.de/imperia/md/content/mathematik/service-zentrum/skripte/einf_informatik_wassermann.pdf – Einführung in die Informatik von Prof. Dr. Gordon Wassermann im Wintersemester 2006/07 an der Ruhr-Universität Bochum, u.a. auf den Seiten 8 und 9 mit „Diese Vereinfachung hat für Rechenmaschinen und für ihre Rechenwerke große Vorteile, für die menschlichen Benutzer aber die Nachteile, dass man nicht gewohnt ist, in Binärzahlen zu denken, und dass man die Vereinfachung der Binärnotation damit erkaufen muss, dass die Ziffernfolge zur Darstellung einer Zahl viel länger ist, als bei Dezimalzahlen.“
• https://dok.uni-lueneburg.de/alte_seminare/einfuehrungdv/mylatz/bittebyte.pdf; Grundlagen der Informatik, an der Universität Lüneburg im Wintersemester 2007/2008 am 24.10.2007,^[17] Seite 10 mit „Um das binäre Äquivalent einer Dezimalzahl zu suchen, dividiert man die Dezimalzahl solange durch 2, bis das Endergebnis Null ist.“
• http://ls1-www.cs.uni-dortmund.de/cms/images/stories/hildebrand/PIWIN_I_0809/piwin1-ws08-ueb-1.pdf; PIWIN 1 Übung – Blatt 1, an der Universität Dortmund am 22.10.2008, u.a. auf Seite 2 mit „Wandeln Sie die folgenden derart dargestellten Zahlen in Dezimalzahlen um [..]“

Alle ([Belege] – neben den auch oben schon im DWDS Genannten) gefunden mit der gewöhnlichen Google-Suche und den Suchbegriffen „Was ist Informatik?“ + Dezimalzahl ([18]) in „1.330 Ergebnisse[n]“ auf Seite 1 (von über 10). -- Transzendenz 2, am 20.6.2015, 18:56 (MESZ)

Alte Schreibung Decimalzahl fehlt

Siehe auch DWDS mit „Dezimalzahl“ u.a. auch mit ‚Decimalzahl‘. -- Hüperbl, am 27.5.2015, 13:28 (MESZ)

Die alte Schreibung ist nun drinn.^[19] -- Hüperbl, am 27.5.2015, 15:55 (MESZ)

Wurde wieder entfernt. Alles Weitere siehe unten. -- Transzendenz 2, am 20.6.2015, 07:12 (MESZ)

Übersetzung[en] für (das Französische) nombre décimal

Oben wurde es ja schonmal angemerkt, „dass nombre décimal im Französischen [eine] etwas Anderes bedeutet als [die] Dezimalzahl im Deutschen [hat]“. Welcher der beiden Bedeutungen würde denn diese Übersetzung am ehesten entsprechen? Oder andersrum gefrangt, wie sähen oder sehen denn die Übersetzungen im Französischen aus? ..für mich sieht es (mit dem Beispiel „23,9417 est un nombre décimal en tant que quotient de l'entier 239 417 par 10 000.“^[20]) eher nach dem Dezimalbruch aus. -- Hüperbl, am 28.5.2015, 09:56 (MESZ)

Welcher der beiden Bedeutungen würde denn diese Übersetzung am ehesten entsprechen? – Die Übersetzung gehört hier überhaupt nicht hin.

Oder andersrum gefrangt, wie sähen oder sehen denn die Übersetzungen im Französischen aus? – Für die Bedeutung [1] développement décimal, für [2] gibt es, glaube ich, nichts. Ein Dezimalbruch ist wieder etwas anderes, nämlich ein Bruch mit einer Zehnerpotenz (außer wohl 1) als Nenner. Laut Wiktionary übrigens ein Vielfaches der Zahl 10, so stimmt das nicht (Vielfache sind 10, 20, 30, …, aber es gehen ja nur 10, 100, …). -- IvanP (Diskussion) 10:09, 28. Mai 2015 (MESZ)

Bist du sicher, daß du mit développement décimal ^→ fr eine der nebenan – im Eintrag „Dezimalzahl“ – beschriebenen Bedeutungen meintest? ..meinen bescheidenen Französischkenntnissen ist das eher der Ausdruck (oder die wörtliche Übersetzung) für die „Dezimalentwicklung“ (siehe auch Google-Übersetzer oder auch développement ^→ fr und décimal ^→ fr). ..also meinem Verständnis nach ist das weder eine Dezimalzahl noch ein Dezimalbruch (oder eine Dezimalbruchzahl). ..das französische nombre décimal ^→ fr hingegen kann aber offensichtlich auch wörtlich mit der „Dezimalzahl“ (wohl im allgemeinen Sinne [1]) und damit auch mit dem „Dezimalbruch“ (im Besonderen, also in Bed. [2]; und auch mit der „Dezimalbruchzahl“) übersetzt werden, siehe auch Google-Übersetzer oder auch nombre ^→ fr [dort auch hinter ‚Allemand‘] und décimal ^→ fr ODER – auch einzeln – im Google-Übersetzer mit ‚nombre‘, „Zahl“ (de → fr) und ‚décimal‘. -- Hüperbl, am 30.5.2015, 11:08 (MESZ) (+[wörtliche Rück]Übersetzung Deutsch in/zu Französisch. -- Hüperbl, am 30.5.2015, 13:04 (MESZ))

Weitere Belege, im Pons[-Wörterbuch] (siehe ggf. auch unter Wikipedia:de:Pons-Verlag):

• mit ‚nombre‘ zu „Zahl“ und „[An]zahl“

.. und ..

• mit ‚décimal‘ zu „dezimal“ und auch ‚nombre décimal‘ zu „Dezimalzahl“

-- Hüperbl, am 30.5.2015, 13:25 (MESZ)

@Hüperbl , @IvanP :

Sie haben beide bis jetzt das Wort “Dezimalzahl” nicht verstanden !...

Ich kenne das Französische wie Muttersprache. Die richtige Übersetzung für das wort "Dezimalzahl" ist eben "nombre décimal".

Sowohl auf dem Wiktionnaire “nombre décimal” als auch auf dem fran­zö­sischen Wikipédia “nombre décimal” findet man nicht nur die richtige Übersetzung sondern auch die richtige Erklärung !...

Auf dem Wiktionnaire : "nombre décimal"

Étymologie: Composé de nombre et décimal. Übersetzung: Ety­mo­lo­gie: Wort­bil­dung von “nombre” et “décimal”

“nombre” ist "Zahl" und "décimal" ist "dezimal". Infolgedessen ist “nombre décimal” einfach "Dezimalzahl".

Z.B.: “Blu­men­topf” ist “Pot à fleurs". "Pot" ist Topf" und "Blumen" ist "fleurs".

Als Sie nun sagen, "nombre décimal im Französischen etwas Anderes bedeutet als Dezimalzahl im Deutschen", zeigt, daß Sie das Wort "Dezimalzahl" einfach noch nicht verstanden haben.

Diese französiche Definition wird auch in Deutschland und Österreich verwendet.

In Deutschland haben Prof. Dr. Hans-Jürgen Seifert und vor allem Dr. Manfred Trümper ein Buch geschrieben. Das Buch heißt “Mathematische Methoden in der Physik - Teil 1: Denk- und Sprechweisen - Zahlen Lineare Algebra und Geometrie Differentialrechnung I” (UniversitätsTaschenbücher © 1978).

Dr. Manfred Trümper ist ein weltweit anerkannter Spezialist in der Zahlentheorie (Number Theory). In dem Buch wird u.a. über Zahlen gesprochen. In dem Kapitel “2. Zahlen” Seite 37 sagen Dr. H.J. Seifert & Dr. M. Trümper folgendes:

“(14. Folgerung:) Die Menge D aller Dezimalzahlen (abbrechenden Dezimalbrüche) ist abzählbar (da ℕ ⊂ D ⊂ ℚ)”.

(In Google books kann man eine Vorschau finden).

Dr. H.J. Seifert & Dr. M. Trümper bestätigen damit: Alle Dezimalzahlen sind Elemente der Menge D.

Aber was ist die Menge D ?...

Die Menge D enthält die sogenannten "abbrechenden Dezimalzahlen”; Eine abbrechende Dezimalzahl ist der Quo­ti­ent (das Divisionsergebnis) eines abbrechenden Dezimalbruchs; Ein Dezimalbruch ist ein Bruch, dessen Nenner mit 10 oder einer Potenz von 10 gebildet wird.

Dr. H.J. Seifert & Dr. M. Trümper bestätigen damit, daß eine Dezimalzahl (als Element der Menge D) das Ergebnis eines abbrechenden Dezimalbruchs ist. Und dies ist genau die französische Definition.

In Österreich haben Prof. Dr. Franz Pauer Institut für Mathematik und Ing. Florian Stampfer beide bei der Universität Innsbruck ein Dokument über die Menge D der Dezimalzahlen pu­b­li­zie­rt.

Unter dem Absatz “2. Rechnen mit Zahlen” Prof. Franz Pauer und Ing. Florian Stampfer sagen:

“[Die] Dezimalzahlen [sind] (jene rationalen Zahlen, die als Nenner eine Potenz von 10 zulassen)”,

und bestätigen auch: “Die Menge der Dezimalzahlen [ist] D”.

Und dies ist genau die französische Definition.

Also, “Nombre décimal” als Übersetzung ist richtig !... Und es gibt überhaupt keine andere Alternative !

Weitere Informationen sind unten !

--Philippe IX (Diskussion) 11:39, 30. Mai 2015 (MESZ)

Zu Sie haben beide bis jetzt das Wort “Dezimalzahl” nicht verstanden !...: Das sehe ich nicht so. ..zudem solltest du ggf. auch mal die Bedeutungen zu den Wörtchen „wörtlich“ (wie „buchstabengetreu, buchstäblich, im Wortlaut, Wort für Wort“^[21]) und „übertragen“ (wie „sinnbildlich“) nachschlagen (..also etwa im Sinne einer „wörtlichen Übersetzung“, die ich oben schon nannte). -- Hüperbl, am 30.5.2015, 11:54 (MESZ)

Hier ist eine weitere Erklärung (die letz­te !):

--Philippe IX (Diskussion) 12:30, 31. Mai 2015 (MESZ)

Erklärung von "Dezimalzahl" und die entsprechende französische Übersetzung "Nombre décimal"

Zwei In­s­ti­tu­ti­onen bilden die Referenz in der deutschen Sprache: Duden und die deutsche Schule (Grundschule, Realschule, Gym­na­si­um, etc..).

• a) Duden:

Spä­tes­tens in der 2. Auflage (1989) vom “Duden Deutsches Universalwörterbuch A-Z” erscheint die Erklärung des Wortes "Dezimalzahl". Seit Jahr­zehnten haben die Sprach­wis­sen­schaft­ler von Duden erklärt: “De­zi­mal­zahl” ist eine Zahl, deren Bruchteile rechts vom Komma angegeben werden. d.h. konkret: Eine Zahl mit dem Kom­ma.

Aber "warum haben die Sprach­wis­sen­schaft­ler von Duden nicht einfach gesagt: eine De­zi­mal­zahl ist eine Zahl mit dem Kom­ma” kann man fragen.

Die Antwort ist ganz einfach: weil sowohl natürliche Zahlen (N) als auch ganze Zahlen (Z), (die das Gegenteil von De­zi­mal­zahlen sind), mit null nach dem Komma geschrieben werden können,

z.B. die Zahl 386 kann auch 386,0 geschrieben, aber 386,0 ist trotzdem keine De­zi­mal­zahl, weil null rechts vom Komma kein Bruchteil der Zahl 386 ist. In anderen Worten, 0 (rechts vom Komma) gehört nicht zu 386.

Zusammengefasst: Nach den Sprach­wis­sen­schaft­lern von Duden, eine De­zi­mal­zahl muß nicht nur ein Komma haben, sondern auch ein Bruchteil der Zahl rechts vom Komma haben. Diese Bedingung ist für die Ge­nau­ig­keit der Definition gesetzt.

Eigentlich reicht diese Definition von Duden voll­stän­dig aus, warum sollen wir nun auf Wiktionary ein Buch mit tau­send Seiten über De­zi­mal­zahlen schreiben, nur um die Evidenz zu erklären, daß die Sonne immer im Osten aufgeht und im Westen untergeht ??... Sollen wir auch die Evidenz erklären, daß sich die Erde von Westen nach Osten dreht ??...

• b) Die Schulen:

Die of­fi­zi­elle deutsche Sprache (in Deutschland) ist auch, was die Deutschen in der Schule lernen. Die Fachbegriffe der deutschen Sprache werden dort ge­lehrt und gelernt. Es ist auch eine weitere Evidenz (für Kinder vor Er­wach­se­nen) zu sagen, daß der Begriff “De­zi­mal­zahl” auch in der Grundschule, Realschule, Gym­na­si­um gelernt wird. Hier sind einige Beispiele:

• Marianum (staatlich anerkannte) Realschule und (staatlich anerkannte) gymnasiale Oberstufe, Brüder-Grimm-Str. 1, 36037 Fulda.

Auf der Mathematikseite der Realschule hat man ein Do­ku­ment für Schüler (Klassen 6) über die Dezimalzahlen fer­tig­gestel­lt. Das Do­ku­ment heißt einfach Dezimalzahlen. Man kann dieses Do­ku­ment (unter “Lerninhalte”, und dann “Mathematische Inhalte Klasse 6”) oder einfach hier (dezi.pdf) herunterladen.

Hier ist das Wichtigste im Überblick:

Die Definition lautet: “Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma besitzen, es sind also keine natürlichen Zahlen.”

Dann erklärt man: “Eine Dezimalzahl ist wie folgt aufgebaut: Vor dem Komma stehen die Ganzen (natürliche Zahlen), hinter dem Komma die Bruchteile des Ganzen.”

Dann Um­wand­lungen:

Seite 3: “Dezimalbrüche” in “Brüche”

Seite 5: “Brüche” in “Dezimalzahlen”

Seite 9: Die verschiedenen Arten von Dezimalzahlen:

(1. “abbrechende Dezimalzahl” 2. “periodische Dezimalzahl” 2.a. “reinperiodische Dezimalzahlen” 2.b. “gemischtperiodische Dezimalzahlen”

in der 9. Klasse lernt man auch: “Irrationale Zahlen” sind Dezimalzahlen, die niemals abbrechen, die aber auch keine Wiederholung in ihrer Ziffernfolge aufweisen).

Seite 9: “Periodische Dezimalzahlen” in “Brüche”

Seite 10: “Dezimalzahlen” in “Brüche” und umgekehrt

Seite 18: “Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen”

Seite 22: “Multiplikation von Dezimalzahlen”

Seite 26: “Division von Dezimalzahlen”

Nun stelle ich die Frage: “Sind alle Ma­the­ma­tik­leh­rer in der Marianum Realschule und gymnasiale Oberstufe nicht in der Lage zu verstehen, was heißt "Dezimalzahlen” in der deutschen Sprache, so daß sie falsche Informationen lehren, als sie sagen: “Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma besitzen, es sind also keine natürlichen Zahlen”.....

“Verstehen diese Ma­the­ma­tik­leh­rer die deutsche Sprache nicht, als sie Ge­ne­ra­ti­onen von Kindern so erziehen, daß natürliche Zahlen keine Dezimalzahlen sind"

"Oder sind wir vielleicht im Mit­tel­al­ter, sodaß nur ein kleiner Teil der Be­völ­ke­rung in die Schule geht" ??...

• c) Die Hochschulen:

• Pädagogische Hochschule Zürich (PHZH), Lagerstrasse 2, 8090 Zürich

Ein be­rühmter Dozent an der PHZH (Pädagogische Hochschule Zürich) Christian Rohrbachs hat auch ein Dokument über “Dezimalzahlen” für Schüler pu­b­li­zie­rt. Das Do­ku­ment heißt Dezimalzahlen unter der Lupe.

Man kann dieses Do­ku­ment (bei der Hochschule PHZH oder bei ihm unter “Publikationen”, und dann “Dezimalzahlen unter der Lupe”) herunterladen.

In seinem Dokument erklärt Christian Rohrbachs unter dem Ab­satz “Was ist ein Bruch, was eine Dezimalzahl ?” die Bedeutung einer “Dezimalzahl”.

Er sagt: “Die rationalen Zahlen, also die Menge Q, umfassen die Menge Z der ganzen Zahlen und damit auch die der natürlichen Zahlen N.”

Weil die natürlichen Zahlen N und die ganzen Zahlen Z keine Dezimalzahlen sind, spricht er dann über die Zahlen, die nicht zu Z (und damit auch nicht zu N) gehören, aber sich in Q befinden. Er nennt sie “die rationalen Zahlen ausserhalb von Z”. Es sind rationale Zahlen, die weder natürliche Zahlen N noch ganze Zahlen Z sind. Diese Zahlen nennt man “Brüche”.

Er erklärt weiter, ein «Bruch» hat zwei mögliche Schreibweisen: Entweder “mit Bruchstrich, Zähler und Nenner” (also die Bruchdarstellung) oder "mit Dezimalzahl”.

Dann warnt er davor, den Begriff "Dezimalbruch” zu verwenden: “Die Verwendung des Begriffs “Dezimalbruch” empfiehlt sich nicht”.

Schließ­lich erklärt er: “ausserhalb der rationalen Zahlen, die Irrationale Zahlen – eine Teilmenge der reellen Zahlen R wie etwa die Kreiszahl π oder √2 - lassen sich nicht als Bruch, [sondern] nur als Dezimalzahl schreiben”.

Im All­ge­mei­nen ist eine “Dezimalzahl” für Christian Rohrbachs jede Zahl, die ein Komma hat.

• d) Andere Beispiele:

Die Verwendung des Begriffs “Dezimalzahl” als “Kommazahl” ist in deutschsprachigen Ländern (Deutschland, Ös­ter­reich und die Schweiz) weit ver­brei­tet. Hier einige Beispiele:

Dividieren mit Dezimalzahlen, Autor: Erich Hnilica (bei http://www.mathe-lexikon.at)

(1. Dezimalzahl ist nur Dividend, 2. Dezimalzahl ist nur Divisor, 3. Dezimalzahlen sind Dividend und Divisor)

Rechnen Mit Dezimalzahlen, Autor: Erich Hnilica (bei http://www.mathe-lexikon.at).

Bei http://mathe.org/ kann man Mathe kostenlos online lernen. Unter Matheaufgaben kann man wählen, zwischen “Rechnen mit ganzen Zahlen” oder “Rechnen mit Dezimalzahlen”. Und da unter “Dezimalzahlen” findet man, daß “Dezimalzahlen” einfach “Kommazahlen” ge­nannt: “Das Rechnen mit Dezimalzahlen ist besonders beim Einkaufen und im Umgang mit Preisen von Relevanz. Nur wer souverän Kommazahlen addieren und subtrahieren kann, ist in der Lage Rechnungen, Kassenzettel oder Wechselgeld zu überprüfen.”

• e) Die ver­schie­de­nen Arten von Dezimalzahlen:

Wir haben (wie bereits oben erwähnt) alle Zahlen in den ver­schie­de­nen Mengen kennengelernt:

Die Menge ℕ ist für die natürlichen Zahlen: ℕ={1,2,3,...}

Die Menge ℤ ist für die ganzen Zahlen: ℤ={...,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3...}

Die Menge D ist für alle Dezimalzahlen (abbrechende Dezimalbrüche)

Die Menge ℚ ist für die rationalen Zahlen: ℚ={a/b : a,b ∈ ℤ und b ≠ 0}

Die Menge ℝ ist für die reellen Zahlen

Was uns in­te­r­es­siert sind nur Dezimalzahlen. Weil die natürlichen Zahlen ℕ und die ganzen Zahlen ℤ keine Dezimalzahlen sind, sind die ver­schie­de­nen Arten von Dezimalzahlen nur in den Mengen D, ℚ und ℝ zu finden.

Folgende Dezimalzahlen können entstehen:

• ) abbrechende Dezimalzahlen:

Jede Bruchzahl, deren Nenner sich auf eine Zehnerpotenz (10, 100, 1000, ...) erweitern lässt, ergibt in der Darstellung eine abbrechende Dezimalzahl.

z.B: 21/100 = 0,21.

(21/100) ist der Dezimalbruch, (0,21) ist die abbrechende Dezimalzahl. Die Dezimalschreibweise bricht ab, die Ziffern rechts vom Komma werden ein Ende finden.

Alle abbrechenden Dezimalzahlen bilden die Menge D.

• ) rein periodische Dezimalzahlen:

Die Nenner lassen sich nicht auf eine Zehnerpotenz erweitern. Man dividiert daher den Zähler durch den Nenner.

z.B: 1/3 = 0,33333333... 6/7 = 0,857142 857142 857142 857142 ...

Die in diesen Beispielen vorkommenden unendlichen Dezimalzahlen haben die Eigenschaft, daß sich eine Ziffer oder eine Zifferngruppe immer wiederholt. Dezimalzahlen dieser Art heißen "periodische Dezimalzahlen".

Wenn die Periode sofort nach dem Komma beginnt, dann handelt es sich um rein periodische Dezimalzahlen.

• ) gemischt periodische Dezimalzahlen:

Die Nenner lassen sich nicht auf eine Zehnerpotenz erweitern. Man dividiert daher den Zähler durch den Nenner. Man dividiert wie bei den rein periodischen Dezimalzahlen.

z.B: 17/18 = 0,944444444444 ... 23/36 = 0,63888888888888 ...

Bei diesen Beispielen beginnt die Periode erst später. Die zwischen Komma und Periode stehende Ziffer oder Zifferngruppe nennt man Vorperiode.

Dezimalzahlen dieser Art heißen gemischt periodische Dezimalzahlen.

Weil jede rationale Zahl p/q als periodische Dezimalzahl angeschrieben werden kann, bilden die periodischen Dezimalzahlen die Menge ℚ.

• ) irrationale Dezimalzahlen:

Eine irrationale Zahl lässt sich nicht als Bruch schreiben und die Dezimalschreibweise bricht nicht ab und ist nicht periodisch.

Irrationale Zahlen sind Dezimalzahlen, die niemals abbrechen, die aber auch keine Wiederholung in ihrer Ziffernfolge aufweisen.

Irrationale Zahlen können deshalb nur gerundet angegeben werden.

Man fasst die rationalen Zahlen (Menge ℚ) und die irrationalen Zahlen zur Menge der reellen Zahlen ℝ zusammen.

• ) Zusammengefasst:

Es gibt drei Arten von Dezimalzahlen: 1. abbrechende Dezimalzahlen (Menge D), 2. periodische Dezimalzahlen (Menge ℚ), 3. irrationale Dezimalzahlen (Menge ℝ).

Das Wichtigste ist:

- 1) Wenn man über “Dezimalzahlen” im engeren Sinne spricht, dann handelt es sich dabei nur um die Menge D, die abbrechenden Dezimalzahlen !

z.B. Prof. Dr. Franz Pauer Institut für Mathematik (Fakultät für Mathematik, Informatik und Physik) und Dipl.-Ing. Florian Stampfer Institut für Mathematik, beide bei der Universität Innsbruck haben ein Dokument über die Menge D der Dezimalzahlen pu­b­li­zie­rt. Das Dokument heißt “Mit Funktionen rechnen – ein wichtiges Thema der Sekundarstufe 2”. Man kann das Dokument bei ihm oder einfach hier herunterladen.

Unter dem Absatz “2. Rechnen mit Zahlen” Prof. Franz Pauer und Ing. Florian Stampfer sagen folgendes:

“2. Rechnen mit Zahlen:

Im Lauf der Schulzeit lernt man die Zahlbereiche der ganzen Zahlen, der rationalen Zahlen (oder Bruchzahlen),

der Dezimalzahlen (jene rationalen Zahlen, die als Nenner eine Potenz von 10 zulassen),

der reellen Zahlen und manchmal auch der komplexen Zahlen kennen.

Mit Zahlbereich meinen wir dann nicht nur die jeweilige Menge von Zahlen, sondern betrachten sie immer zusammen mit den Rechenoperationen Addition und Multiplikation. In Zahlbereichen kann man also addieren und multiplizieren.

Bezeichnen wir die Menge der ganzen bzw. rationalen bzw. reellen bzw. komplexen Zahlen mit ℤ bzw. ℚ bzw. ℝ bzw. C und die Menge der Dezimalzahlen mit D,

dann ist ℤ ⊂ D ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ C.

Die Menge der irrationalen Zahlen (das Komplement von ℚ in ℝ) bildet keinen Zahlbereich, weil Summen und Produkte von irrationalen Zahlen nicht wieder irrational sein müssen.”

Franz Pauer und Florian Stampfer bestätigen damit zwei wichtige Sachen:

• Erstens:

Die Dezimalzahlen sind jene rationalen Zahlen, die als Nenner eine Potenz von 10 zulassen.

Das sind genau die abbrechenden Dezimalzahlen, die das Divisionsergebnis eines De­zi­mal­bruchs sind, dessen Nenner mit 10 oder einer Potenz von 10 gebildet werden kann.

• Zweitens:

Die Dezimalzahlen bilden die Menge D. Das sind genau die “Dezimalzahlen” im engeren Sinne.

- 2) Wenn man über “Dezimalzahlen” im weiteren Sinne spricht, dann handelt es sich dabei um alle drei Arten der Dezimalzahlen !

z.B. Prof. Dr. Wolfgang Rump Fachbereich Mathematik, Institut für Algebra und Zahlentheorie, bei der Universität Stuttgart hat ein Dokument über Mathematik pu­b­li­zie­rt, er fängt mit Zahlen an. Das Dokument heißt “Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler”. Man kann das Dokument bei Universität Stuttgart unter “Vorlesungsskript WS2005/06 von W. Rump” oder einfach hier herunterladen.

Schon am Anfang sagt Prof. Wolfgang Rump folgendes:

“1. Reelle Zahlen, Ungleichungen, Betrag:

1.1 Das Zahlensystem:

....

Welche Dezimalzahlen gibt es ?

1) abbrechende Dezimalzahl - z.B. 2:517831 = 2517831/1000000

rationale Zahl

2) periodische Dezimalzahl - z.B. x := 0:434343...

rationale Zahl

3) nicht abbrechend und nicht periodisch - z.B. √2 = 1.414213

keine rationale Zahl (irrationale Zahl)”

Prof. Wolfgang Rump fragt zuerst : “Welche Dezimalzahlen gibt es ?”

und dann antwortet auf die Frage: (1. abbrechende Dezimalzahl, 2. periodische Dezimalzahl, 3. irrationale Zahl),

das sind genau alle drei Arten der “Dezimalzahlen” im weiteren Sinne.

• f) Die französische Übersetzung "Nombre décimal":

Wie bereits oben erwähnt, die erste Art der Dezimalzahlen sind die abbrechenden Dezimalzahlen, die die Menge D bilden.

Eine abbrechende Dezimalzahl ist der Quo­ti­ent (das Divisionsergebnis) eines Dezimalbruchs, ein Bruch, dessen Nenner mit 10 oder einer Potenz von 10 gebildet wird.

Für manche Mathematiker beschränken sich die Dezimalzahlen nur auf diese erste Art, d.h. die Dezimalzahlen sind jene rationalen Zahlen, die als Nenner eine Potenz von 10 zulassen, wie z.B. Prof. Dr. Franz Pauer (Universität Innsbruck - Institut für Mathematik) sagt.

Diese Definition ist genau, was auf dem Wiktionnaire und auf dem fran­zö­sischen Wikipédia angegeben wird.

Das heißt, für die Franzosen sind die Dezimalzahlen eine einzige Art, und diese sind Elemente der Menge D, die rationalen Zahlen, die als Nenner eine Potenz von 10 zulassen.

Auf dem Wiktionnaire “nombre décimal” steht folgendes:

“• Nombre décimal: Nombre qui est le quotient d'un entier par une puissance de dix. 23,9417 est un nombre décimal en tant que quotient de l'entier 239 417 par 10 000.”

Übersetzung:

“• Dezimalzahl: Zahl, die der Quotient aus einer ganzen Zahl und einer Potenz von Zehn ist. 23,9417 ist eine Dezimalzahl als Quotient einer ganzzahligen 239.417 und 10.000.”

Diese französische Definition: “die Dezimalzahlen sind Elemente der Menge D”, wird auch von Mathematikern in Deutschland und Österreich geteilt, wie bereits oben erwähnt. Es gibt überhaupt keinen Unterschied zwischen der französischen Definition und die z.B. von Prof. Dr. Franz Pauer (bei der Universität Innsbruck).

Die richtige Übersetzung von “Dezimalzahl” ist daher “nombre décimal” !..

--Philippe IX (Diskussion) 11:39, 30. Mai 2015 (MESZ)

Philippe, du hast soeben Belege für eine Bedeutung [3] erbracht, danke dafür, das kannte ich noch nicht. Das Wiktionary ist bei der Beschreibung von Bedeutungen nicht auf irgendwelche Instanzen wie die Schule oder den Duden beschränkt. Es geht einfach darum, was geläufig ist. Eine wörtliche Übersetzung impliziert keine Bedeutungsgleichheit. Die Wörter aktuell und englisch actual haben ja auch verschiedene Bedeutungen, daher kannst du so nicht argumentieren:

“nombre” ist "Zahl" und "décimal" ist "dezimal". Infolgedessen ist “nombre décimal” einfach "Dezimalzahl".

Fassen wir nun die drei Bedeutungen zusammen, wäre das so OK?

[1] Darstellung einer Zahl im Dezimalsystem

Dafür habe ich mathematik.de als Beleg gebracht. Wenn als Übersetzung für Bedeutung [1] und [2] ins Französische nombre décimal stehen soll, würde ich um Belege bitten. développement décimal passt in der Tat nicht ganz, weil es für die ganz abstrakte Reihenentwicklung steht und nicht etwa für die Darstellung in Ziffernform. Dezimalzahl in der Bedeutung [1] und développement décimal sind nur sinnverwandte Begriffe, die oft abwechselnd gebraucht werden können.

[2] Darstellung einer Zahl im Dezimalsystem mit Bruchteilen nach dem Komma

Hier taugt zum Beispiel K Dictionaries als Beleg.

[3] rationale Zahl mit abbrechender Dezimaldarstellung

Hier sind nicht mehr Darstellungen gemeint, sondern tatsächliche Zahlen (und hier gilt tatsächlich: $\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {D} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$), daher sind das keine Dezimalzahlen im „engeren“, sondern einfach in einem anderen Sinn. Hier taugen die von dir gebrachten Belege und auch Rudolf Taschner. -- IvanP (Diskussion) 14:08, 30. Mai 2015 (MESZ)

IvanP, Ich danke dir für deinen Bescheid. Wir können bald einen guten Kompromiß finden. Ich gebe dir bald Bescheid, und auch Belege für die französische Übersetzung, da ich jetzt beschäftigt bin. Tschüß.

--Philippe IX (Diskussion) 12:30, 31. Mai 2015 (MESZ)

alte Schreibweise

hi, was spricht denn gegen die Aufnahme der veralteten Schreibweise? Habe ich was übersehen? Das ist doch ganz normal die alte Form mit c, oder ??? mlg --Susann Schweden (Diskussion) 23:35, 19. Jun. 2015 (MESZ)

Hallo. Für mich spricht dagegen, dass diese veraltete Schreibweise an sehr prominenter Stelle im Eintrag steht. Ein heutiger User sucht Infos zu einem Wort und muss als erstes eine (sehr) veraltete Schreibweise sehen. Ich finde, dass das eher für Sprachhistoriker interessant ist, als für heutige Informationssuchende. LG --Betterknower (Diskussion) 00:48, 20. Jun. 2015 (MESZ)

Ahja.., und was heutige User wünschen oder verwirrend finden und auch was Normaluser^[22] sind das entscheidest du, Betterknower? Warum gibt es dann überhaupt diese Möglichkeit, hier im angeblich freien Wikiwörterbuch, alte Schreibungen (oder sogenannte {{veraltete Schreibweisen}}, siehe dazu ggf. auch unter Hilfe:Veraltete Schreibweisen) einzutragen? Zudem wäre es mal angebracht, auch auf die Anmerkung in der dortigen Zusammenfassung einzugehen, wo als Beispiel das Wort Konstruktion genannt wurde und in dessen Eintrag sogar drei alte Schreibungen genannt werden. -- Transzendenz 2, am 20.6.2015, 07:12 (MESZ)

Bei der Anordnung der [ver]alte[te]n Schreibungen könnte aber in der Tat mal darüber nachgedacht (oder -gesonnen) werden, ob diese immer so weit oben genannt werden müssen. ..das will ich aber nicht entscheiden, da es (in jedem Fall) eine (weitere) Wertung wäre und Diese [Wertungen – meiner Ansicht nach] gegen das sogenannte Neutralitätsprinzip verstoßen. Zudem ist das Wikiwörterbuch (meiner Ansicht nach) durchaus auch für Sprachhistoriker gedacht – warum sonst wohl wird denn der Abschnitt {{Herkunft}} in vielen Einträgen eingepflegt, teilweise auch gewünscht oder sogar (mit {{QS Herkunft|fehlt}}) gefordert?. -- Transzendenz 2, am 20.6.2015, 09:18 (MESZ)

Sinnvoll wäre womöglich auch (wenigstens) eine Annäherung oder gar eine Zusammenführung der Abschnitte zu den {{[..] Schreibungen}} (siehe auch andere oder {{alternative Schreibweisen}}) und der {{Herkunft}}, da diese ja wohl (eigentlich) irgendwie zusammengehören. ..aber das hat alles eigentlich im Besonderen auch nichts mehr mit dem Eintrag nebenan zu tun, sondern betrifft eher die Allgemeinheit der/aller Einträge (siehe auch in der Teestube, unter Alt, veraltet, uralt oder auch [23]). -- Transzendenz 2, am 20.6.2015, 12:32 (MESZ)

Ja, ich denke schon, Susann, daß es die alte Schreibung mit „c“ ist, die unter Umständen auch ganz normal war, bis diese (mutmaßlich 1901) [wahrscheinlich, teilweise schon] für veraltet oder (nach der Lesart Einiger hier) für falsch erklärt wurde. -- Transzendenz 2, 20.6.2015, 07:30 (MESZ)